Question

14、已知x²-ax+7在有理數范圍內能分解成兩個因式的積，則正整數a的值是

8

．

Answer 1

分析：已知x²-ax+7在有理數范圍內能分解成兩個因式的積，即可以分解成（x-1）（x-7）的形式，由此可以求得a的值為8．

解答：解：∵x²-ax+7在有理數范圍內能分解成兩個因式的積，且a為正整數a，
∴x²-ax+7=（x-1）（x-7）=x²-8x+7，
∴a=8．
故填：8．

點評：解題關鍵是利用已知條件對x²-ax+7進行因式分解，從而確定a的取值范圍．