Question

作圖題：
（1）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

①格點(diǎn)△CDE的面積為______；
②在網(wǎng)格圖中畫出△CDE先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的△C₁D₁E₁；
③畫出格點(diǎn)△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△C₂D₂E₂；
（2）相信大家十分理解平移、旋轉(zhuǎn)的特征，能夠輕而易舉解決上題的作圖，因?yàn)樯项}是指令性質(zhì)的，符合大家的常規(guī)性思維．現(xiàn)在請(qǐng)你大顯身手解決下面的實(shí)際問題；如圖，兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)要在河上架設(shè)一序橋CD，請(qǐng)你為兩村設(shè)計(jì)橋址，使由A村到B村的距離最小（假定兩河岸m，n是平行的，且橋要與河垂直），要求簡(jiǎn)單寫出作圖過程并保留作圖痕跡．

Answer 1

解：
（1）①2；

（2）將A沿難直于河岸的方向平移至A₁，使AA₁等于河寬，連接A₁B與靠近B點(diǎn)的河岸交于點(diǎn)C，在C處架垂直于河的橋CD，則路程ADCB最短．

分析：（1）①△CDE的面積可表示為矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積；
②分別得到C、D、E先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
③在EC的右邊做∠C₂EC=90°，且EC₂=EC，得到C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）先走橋的距離，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵．