Question

作圖題：
（1）如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉90°，得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）直接寫出線段的長AB=

 

，AC=

 

．

Answer 1

分析：平移作圖時，可先將A、B、C三點分別向下平移4個單位，得到點A′、B′、C′，再順次連接這三點可得△A′B′C′；
旋轉作圖時，首先確定旋轉中心：點C′，旋轉方向：順時針方向，旋轉角度：90°，然后按要求作圖即可．

解答：解：△A′B′C′和△A″B″C′如下圖所示；
畫法：（1）分別將點A、B、C向下平移4個單位，得到點A′、B′、C′；
（2）順次連接A′B′、A′C′、B′C′，得△A′B′C′；
（3）以C′為旋轉中心，將線段C′B′、C′A′順時針旋轉90°，得到C′A″、C′B″；
（4）連接A″B″；
結論：△A′B′C′和△A″B″C′為求作的三角形．

∵每個小正方形的邊長均為1個單位，
∴AB=

5

，AC=2

2

．
故答案為：

5

，2

2

．

點評：本題主要考查的是平移變換和旋轉變換的作圖方法，在旋轉作圖時，一定要明確三個要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度．