Question

在邊長都是1的正方形方格紙上畫有如圖所示的折線．它們的各段依次標著①、②、③、④…的序號．那么序號為25的線段長度是

14

．

Answer 1

分析：由于25=4×6+1，可得到序號為25的線段在圖形的左邊，觀察圖形得到序號為1的線段的長度為2=2×1，序號為5的線段的長度為2+2=2×2，序號為9的線段的長度為2+2+2=2×3，序號為13的線段的長度為2×4，且13為被4整除余1的第四個正整數，由于25是為被4整除余1的第7個正整數，所以序號為25的線段的長度為2×7=14．

解答：解：∵25=4×6+1，
∴序號為25的線段在圖形的左邊，
∵序號為1的線段的長度為2=2×1，
序號為5的線段的長度為2+2=2×2，
序號為9的線段的長度為2+2+2=2×3，
序號為13的線段的長度為2×4，
∴序號為25的線段的長度為2×7=14．
故答案為14．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．