Question

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=56°，則∠1= ， ∠2= ．

Answer 1

【答案】68°；112°
【解析】解：∵一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上， ∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，
∵AD∥BC，∠EFG=56°，
∴∠FED=∠EFG=56°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣68°=112°．
故答案為：68°，112°．
首先根據折疊的性質和平行線的性質求∠FED的度數，然后根據三角形內角和定理求出∠1的度數，最后根據平行線的性質求出∠2的度數．