Question

【題目】某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購進(jìn)一批無人機(jī)．已知3臺(tái)A型無人機(jī)和4臺(tái)B型無人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無人機(jī)和3臺(tái)B型無人機(jī)共需6200元．

（1）求一臺(tái)A型無人機(jī)和一臺(tái)B型無人機(jī)的售價(jià)各是多少元？

（2）該航模小隊(duì)一次購進(jìn)兩種型號(hào)的無人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購進(jìn)A型無人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．

①求y與x的關(guān)系式；

②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？

Answer 1

【答案】（1）一臺(tái)A型無人機(jī)售價(jià)800元，一臺(tái)B型無人機(jī)的售價(jià)1000元；

（2）①y＝﹣200x+50000；②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各16臺(tái)、34臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．

【解析】

（1）根據(jù)3臺(tái)A型無人機(jī)和4臺(tái)B型無人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無人機(jī)和3臺(tái)B型無人機(jī)共需6200元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；

（2）①根據(jù)題意可以得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，可以求得購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少．

解：（1）設(shè)一臺(tái)型無人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無人機(jī)的售價(jià)元，

，

解得，，

答：一臺(tái)型無人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無人機(jī)的售價(jià)元；

（2）①由題意可得，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

②∵B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，

，

解得，，

，

∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，

答：購進(jìn)型、型無人機(jī)各臺(tái)、臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．