Question

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m＜3；（2）見解析，x1＝0，x2＝4.

【解析】

（1）由方程根的情況，根據根的判別式可得到關于m的方程，則可求得m的取值范圍，

（2）由（1）中所求m的取值范圍，取一個m的值，代入方程求解即可．

解：（1）∵一元二次方程有兩個不相等實根，

∴△＝16﹣4（m+1）＞0，

12﹣4m＞0，

∴m＜3.

（2）∵當m＝﹣1時，

x（x﹣4）＝0，

∴x1＝0，x2＝4．