【題目】今年9月28日，某中學初三年級同學進行了中招體育模擬考試，王老師為了更加科學有效地制定后期訓練計劃，對本班同學的體考成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中體育成績共分為五個等級：A：46分﹣50分；B：41分﹣45分C：36分﹣40分；D：31分﹣35分；E：30分及以下，請根據(jù)圖中所給的信息完成下列問題：
（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整：并計算扇形統(tǒng)計圖中E等級所對應的圓心角度數(shù)為 ．
（2）該班A等級中共有5名同學獲得滿分，其中男同學只有2名，現(xiàn)從這5名同學中任選2名同學在班上進行經(jīng)驗交流，請用樹狀圖或列表法求恰好選到一名男同學和一名女同學的概率．
【答案】（1）24°；（2）
，見解析.
【解析】
（1）先由A等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，再用總人數(shù)減去A，B，D，E四等級人數(shù)求得C等級的人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖，用360°乘以E等級人數(shù)占總人數(shù)的比例可得其圓心角度數(shù)；
（2）利用樹狀圖法，根據(jù)概率公式即可求解．
解：（1）∵被抽查的學生總人數(shù)為15÷25%＝60（名），
∴C等級的學生數(shù)為60﹣（15+20+8+4）＝13（名），
補全條形圖如下：
扇形統(tǒng)計圖中E等級所對應的圓心角度數(shù)為360°×
＝24°，
故答案為：24°；
（2）如圖所示：
由樹狀圖知共有20種等可能結果，其中一男一女的有12種結果，
∴恰好選到一名男同學和一名女同學的概率為
．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝
（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標為（3，1），點B的坐標（﹣1，n）．
（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x＜100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝______，n＝______，
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？
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【題目】在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是( )
A. ∠A＝55°，∠D＝35°
B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8
C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8
D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9
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【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個三角形，第②個圖案中有4個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）
A. 15B. 17C. 19D. 24
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝
與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，連接BC．過點A作BC的平行線交拋物線于點D．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知點M是拋物線的頂點，在直線AD上有一動點E，x軸上有一動點F，當ME+BE最小時，求|CF﹣EF|的最大值及此時點F的坐標；
（3）如圖2，在y軸正半軸上取點Q，使得CB＝CQ，點P是x軸上一動點，連接PC，將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ，BQ′，QQ′，當△BQQ′為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O交AB、BC于E、D，D恰為BC的中點，過C作⊙O的切線，與AB的延長線交于F，過B作BM⊥AF，交CF于M．
（1）求證：MB＝MC；
（2）若MF＝5，MB＝3，求⊙O的半徑及弦AE的長．
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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．
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