Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數關系式（不寫過程）；

（2）①求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

②根據圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．

Answer 1

【答案】（1）y甲=﹣10x+20，y乙=﹣20x+40；（2）①M（，）．表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．②＜x＜2時，y乙＞y甲．

【解析】

(1)對圖象進行點標注，結合圖象得到相關點的坐標；利用待定系數法求出AB所在直線以及OC所在直線的函數解析式，進而建立方程組即可解答.

(2)觀察圖像即可解答.

解：（1）設甲離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）的函數關系式為y=kx+b，

把（0，20），（2，0）代入得：，

解得：，

∴y甲=﹣10x+20．

同法可得當0＜x≤1時，y乙=20x，當1＜x≤2時，y乙=﹣20x+40，

（2）①由，解得

∴M（，）．

表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．

②觀察圖象可知：＜x＜2時，y乙＞y甲．