已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_______
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形．
請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：BC2=2CD•OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=
，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：
說明：方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點.
紙片利用率=
×100%
發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．
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的值是 ．
，則DE= ．