Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為______；點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、A2、A3的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)An坐標(biāo)的變化即可得出結(jié)論．

當(dāng)y=0時(shí)，有x-=0，

解得：x=1，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，0），

∵A1OB1為等邊三角形，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，）．

當(dāng)y=時(shí)．有x-=，

解得：x=，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，），

∵A2A1B2為等邊三角形，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，）．

同理，可求出點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（，）．

故答案為：；．