Question

如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：

（1）圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；
（2）以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A₂B₂C₂D₂，則圖形ABCD與圖形A₂B₂C₂D₂的對應邊的比是多少（注：只要寫出對應邊的比即可）；
（3）求圖形A₂B₂C₂D₂的面積．

Answer 1

分析：圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關于直線MN成軸對稱，對稱軸就是對應點連線的中垂線．在第二個小題中，邊長可以利用勾股定理求出，并利用把圖形A₂B₂C₂D₂分成△B₂C₂D₂和△A₂B₂D₂的面積的和就可求出．

解答：解：
（1）如圖所示：畫出對稱軸MN；

（2）對應邊的比為1：2；
（3）圖形A₂B₂C₂D₂的面積=

1

2

×B₂D₂×A₂C₂
=

1

2

×4×8=16．

點評：正確理解軸對稱的性質，掌握求不規則的圖形的面積可以轉化為幾個規則圖形的面積的和或差的計算方法，是解題的關鍵．