Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點，與雙曲線交于點, 過點作軸，且，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.當(dāng)時，

C.當(dāng)時，

D.當(dāng)時，隨的增大而增大，隨的增大而減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷A即可；求出C的坐標(biāo)即可判斷B；根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷C即可；求出F、E的縱坐標(biāo)，即可求出EF，再判斷D即可．

A、y1=2x-2，當(dāng)y=0時，x=1，即OB=1，

∵OB=BD，

∴OD=2，

把x=2代入y=2x-2得：y=2，

即點C的坐標(biāo)是（2，2），

把C的坐標(biāo)代入雙曲線得：k=4，故本選項不符合題意；

B、根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，y1>y2，故本選項符合題意；

C、當(dāng)x=4時，y1=2×4-2=6，，所以EF=6-1=5，故本選項符合題意；

D、從圖象可知：當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；

故選：B．