Question

【題目】小亮參加中華詩(shī)詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對(duì)，就可順利通關(guān)．其中第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)．小亮這兩道題都不會(huì)，不過(guò)還有一個(gè)“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對(duì)第一道題的概率是__；

（2）他的親友團(tuán)建議：最后一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分別用A，B，C，D表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，∴小明第一題使用“求助”，則此時(shí)還剩3個(gè)選項(xiàng)，

那么小明答對(duì)第一道題的概率是，

故答案為： ；

（2）分別用A，B，C，D表示第一道單選題的4個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，

若第一道選擇求助，畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，

此時(shí)通關(guān)的概率為；

若第二道選擇求助，畫樹狀圖可得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時(shí)通關(guān)的概率為，

∴最后一題使用“求助”，通關(guān)的可能性較大．