Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（　　）

（1）乙車的速度為80km/h（千米/小時(shí)）；（2）a=40，m=1；（3）甲車共行駛了7h；（4）乙車一定行駛了h或h，兩車恰好距離50km．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.5-2=1小時(shí)與甲車相遇解答；（2）根據(jù)乙的速度，求出a的值和m的值解答；（3）再求出甲車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式解答；（4）由解析式之間的關(guān)系建立方程解答．

（1）120÷（3.5-2）=80km/h（千米/小時(shí)），故正確；

（2）由題意，得

m=1.5-0.5=1．

120÷（3.5-0.5）=40（km/h），

則a=40．故正確

（3）當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，甲車y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=40x-20，

當(dāng)y=260時(shí)，260=40x-20，

解得：x=7，

∴甲車共行駛時(shí)間是7-0.5=6.5小時(shí)，故錯(cuò)誤

（4）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)甲車y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得：

40=k1，

則y=40x

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，

y=40；

當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，

設(shè)甲車y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得：

，

解得：k2=40，b=-20，

則y=40x-20．

設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意得：

，

解得：k3=80，b=-160，

則y=80x-160．

當(dāng)40x-20-50=80x-160時(shí)，

解得：x=．

當(dāng)40x-20+50=80x-160時(shí)，

解得：x=．

-2=，-2=．

所以乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距50km，故錯(cuò)誤．

故選B．