Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點P在坐標軸上，若使得△AOP是等腰三角形的點P恰有6個，則滿足條件的a值有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖∵A（a，3），

∴點A在第一，二象限，

當點A在第一象限，△A1OP1 ， △A2OP2為等邊三角形時，

使得△AOP是等腰三角形的點P恰有6個，

∵△A1P1O是等邊三角形，

∴∠A1OP1=60°，

∴∠P2OA1=30°OB=3，

∴A1B=， ∴a=，

∵△A2OP2是等邊三角形，

∴∠P2OA2=60°，OP2=6，

∴A2B=3， ∴a=3，

當點A在第二象限，存在符合條件的點與第一象限的點A關(guān)于y軸對稱，

∴a=﹣， 或a=﹣3，

∴滿足條件的a的值由4個，

故選C．