【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A（a、b）是一次函數y=x+m的圖像與反比例函數
的圖像在第一象限的交點，且S△ABO＝3。
①根據這些條件你能夠求出反比例函數的解析式嗎？如果能夠，請你求出來，如果不能，請說明理由。
②你能夠求出一次函數的函數關系式嗎？如果能，請你求出來，如果不能，請你說明理由。
【答案】（1）
，（2）不能，理由見解析。
【解析】本題考查的是函數的應用
（1）由△OAB的面積為3，可以求出反比例函數的系數為6，所以函數解析式為
；
（2）根據這些條件不足以求出一次函數的關系式。由于點A的坐標并不確定，所以無法確定一次函數中的m，也就不能確定一次函數的關系式。實際上一次函數與反比例函數的交點以及坐標原點所構成的三角形的面積應該是一個定值，從這點也可以看出一次函數的解析式不是唯一的。
（1）設反比例函數的解析式為
，
圖象過點A（a、b），且
，
，即
，解得
，
點A（a、b）再第一象限，
，
反比例函數的解析式為；
（2）由于點A的坐標并不確定，所以無法確定一次函數中的
，也就不能確定一次函數的關系式。
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
若a，b都是非負實數，則a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
證明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.
∴a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
舉例應用：
已知x>0，求函數y＝2x＋
的最小值．
解：y＝2x＋
≥2
＝4.當且僅當2x＝
，即x＝1時，“＝”成立．
當x＝1時，函數取得最小值，y最小＝4.
問題解決：
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍)；
(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電廠有5000噸電煤．
(1)求：這些電煤能夠使用的天數x(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數y(單位：噸)之間的函數關系；
(2)若平均每天用煤200噸，則這批電煤能用多少天？
(3)若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用電煤300噸，則這批電煤共可用多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個兩位數，個位與十位上的數字之和為12，若交換個位與十位上的數字，所得新數比原數大36，則原兩位數為( )
A. 39B. 93C. 48D. 84
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（ ）
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 過一點，有無數條直線
D. 連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離
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