Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=16cm，BD=12cm．
（1）求菱形的邊長和面積；
（2）求菱形的高DM．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵菱形ABCD的對角線交于點O，AC=16cm，BD=12cm，

∴AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，

∴菱形的邊長AB為： =10（cm），

菱形的面積為： ×16×12=96（cm2）

（2）解：由題意可得：AB×DM=96，

則菱形的高DM=9.6cm

【解析】（1）直接利用菱形的性質結合勾股定理得出其邊長即可；（2）利用菱形的面積公式求出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．