Question

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時小霞在營地A的（　　）

A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上

C.北偏東40°方向上D.北偏西30°方向上

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用方位角的定義及已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角函數(shù)的知識進(jìn)行解答即可.

解：如圖：

由題意得：∠BAD=70°，∠EBC=20°，

又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，

∴∠1=90°-20°=70°，

∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°.

∵AC=1000m，BC=500m，

∴sin∠CAB=500÷1000=，

∴∠CAB=30°，

∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°.

故小霞在營地A的北偏東40°方向上.

故答案為C.