Question

【題目】如圖是一個矩形娛樂場所，其設計方案如圖所示．其中半圓形休息區和矩形游泳池以外的地方都是綠地．試解答下列問題：

（1）游泳池和休息區的面積各是多少？

（2）綠地面積是多少？

（3）如果這個娛樂場所的長是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個面積的一半以上．小亮同學根據要求，設計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半，你說他的設計符合要求嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）游泳池面積：mn；休息區面積：πn2；（2）ab﹣mn﹣πn2；（3）小亮設計的游泳池面積不符合要求，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據圖形面積公式表示；

（2）綠地面積=大矩形面積-兩塊場地的面積；

（3）比較綠地面積與大矩形面積的一半的大小.列式計算后解答.

解：

（1）游泳池面積：mn；

休息區面積：×π×＝πn2；

（2）綠地面積：ab﹣mn﹣πn2；

（3）設計不合理．

理由：由已知，得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b．

所以（ab﹣mn﹣πn2）﹣ab＝b2＜0，

∴ab﹣mn﹣πn2＜ab

即小亮設計的游泳池面積不符合要求．