Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2kx（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P（1，﹣4）．

（1）求k、b的值；

（2）Q點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=kx+b的圖象上．

①求2n﹣4m+9的值；

②若一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k=2，b=-6；(2)①-3；②Q（6，6）．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）①Q點(diǎn)（m，n）代入y=2x﹣6可得n=2m﹣6，推出2n﹣4m=﹣12，利用整體代入的思想即可解決問題；

②把問題轉(zhuǎn)化為方程組即可解決問題；

（1）由題意：，解得：．

（2）①∵Q點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x﹣6的圖象上，∴n=2m﹣6，∴2n﹣4m=﹣12，∴2n﹣4m+9=﹣12+9=﹣3．

②由題意得：，解得：，∴Q（6，6）．