【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+4的圖象與反比例y＝
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．
【答案】（1）y＝
；點B坐標（3，1）；（2）2
．
【解析】
（1）把點A（1，a）代入一次函數y=-x+4，即可得出a，再把點A坐標代入反比例函數y=
，即可得出k，兩個函數解析式聯立求得點B坐標；
（2）作點B作關于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根據勾股定理即可求得．
（1）把點A（1，a）代入一次函數y＝﹣x+4，
得a＝﹣1+4，
解得a＝3，
∴A（1，3），
點A（1，3）代入反比例函數y＝，
得k＝3，
∴反比例函數的表達式y＝，
兩個函數解析式聯立列方程組得
解得x1＝1，x2＝3，
∴點B坐標（3，1）；
（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB＝PA+PD＝AD的值最小，
∴D（3，﹣1），
∵A（1，3），
∴AD＝
＝2，
∴PA+PB的最小值為2．
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【題目】（1）將△ABC沿x軸負方向平移2個單位，沿y軸正方向平移4個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AB2C2，請畫出△AB2C2．
（3）△A1B1C1繞點P順時針旋轉90°，得到△AB2C2，則點P的坐標為 ．
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【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
求兩次摸 出都是紅球的概率；
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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為
的中點，過D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:
，則大樓AB的高度為_________米．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全
班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級(3)班學生總人數是多少，并將條形統計圖補充完整；
（2）寧老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率；
（3）若學校學生總人數為2000人，根據八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學生有多少人？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，點A，C，D分別為⊙O的三等分點，連接AC，AD，DC，延長AD交BM于點E，CD交AB于點F．
（1）求證：CD∥BM；
（2）連接OE，若DE＝m，求△OBE的周長．
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【題目】如圖所示是一張簡易活動餐桌，測得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腳的張角∠COD的度數大小應為( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
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