Question

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度為_________米．

Answer 1

【答案】6+29

【解析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1： ，∴BH：CH=1： ，設BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得： ，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9=+29（米）．故答案為： +29．