Question

【題目】圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．

（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；

（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數（結果精確到0.1°）．

Answer 1

【答案】（1）答案見試題解析；（2）26.6°．

【解析】

試題分析：（1）由圖2，畫出俯視圖即可；

（2）連接EO1，如圖所示，由EO1﹣OO1求出EO的長，由BC=AD，O為AD中點，求出OA的長，在Rt△AOE中，利用銳角三角函數定義求出tan∠EAO的值，即可確定出∠EAO的度數．

試題解析：（1）畫出俯視圖，如圖所示：

（2）連接EO1，如圖所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=，則∠EAO≈26.6°．