Question

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．

解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是　 ， 并補全頻數分布直方圖
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）50

（2）0.32；72
（3）

樣本中體重超過60kg的學生是10+8=18人，

該校初三年級體重超過60kg的學生=×100%×1000=360人

【解析】（1）這次抽樣調查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12
（2）C組學生的頻率是0.32；D組的圓心角=×360°=72°
（1）根據A組的百分比和頻數得出樣本容量，并計算出B組的頻數補全頻數分布直方圖即可；
（2）由圖表得出C組學生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；
（3）根據樣本估計總體即可．
此題考查了統計圖的應用，涉及知識點有通過樣本估計總體，頻率和圓心角的求法以及直方圖的運用等。