Question

【題目】某學校打算招聘英語教師。對應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績（百分制）如下表所示。

（1）如果學校想招聘說、讀能力較強的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請計算這兩名應聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

（2）學校按照（1）中的成績計算方法，將所有應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值，如最后左邊一組分數為：）。

①參加該校本次招聘英語教師的應聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。

②學校決定由高分到低分錄用3名教師，請判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）錄取乙；（2）①30，②乙一定能被錄用；甲不一定能被錄用，見解析.

【解析】

（1）根據加權平均數的定義與性質即可求解判斷；

（2）①根據直方圖即可求解；②根據直方圖判斷甲乙所在的分段，即可判斷.

解：（1）由題意得，

（分）

（分）

∵

∴應該錄取乙。

（2）①30

②由頻數分布直方圖可知成績最高一組分數段中有1人，而分，所以乙是第一名，一定被錄取；在一組有5人，其中有2人被錄用，分，可確定甲在本組中，但不能確定甲在本組中排第幾名，所以甲不一定能被錄用。