【題目】某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同．
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來（工程隊分配工程量為正整百數）．
【答案】
（1）解：設甲工程隊每天能鋪設x米，則乙工程隊每天能鋪設（x﹣20）米．
根據題意得： 
，
即350（x﹣20）=250x，
∴7x﹣140=5x
解得x=70．
經檢驗，x=70是原分式方程的解，且符合題意，
乙工程隊每天能鋪設：x﹣20=70﹣20=50米．
答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設70米和50米
（2）解：設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000﹣y）米．
由題意，得
，
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3種：
方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；
方案二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；
方案三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米
【解析】（1）設甲工程隊每天能鋪設x米．根據甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同，列方程求解；（2）設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000﹣y）米．根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用和一元一次不等式組的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了
， 
兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為
元/千克，批發價各不相同．
家規定：批發數量不超過
千克，按零售價的
優惠；批發數量不超過
千克，按零售價的
優惠；超過
千克的按零售價的
優惠。
家的規定如下表：
數量范圍（千克） |
|
|
|
|
價格（元） | 零售價的 | 零售價的 | 零售價的 | 零售價的 |
（
）如果他批發
千克蘋果，則他在
、
兩家批發分別需要多少元？
（
）如果他批發
千克蘋果
，請你分別用含
的代數式表示他在
、
兩家批發所需要的費用．
（
）現在他要批發
千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的個數是( )
(1)能夠完全重合的兩個圖形全等；
(2)兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
(3)兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等；
(4)全等三角形對應邊相等．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形（其中a，b均為正數，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形．
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為 a+b ；小正方形（陰影部分）的邊長為 ．（用含a、b的代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證．
（3）已知a+b=7，ab=6．求代數式（a-b）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩，兩團總報名人數為120人，其中甲團人數不超過50人，游樂場規定一次性購票50人以上可享受團隊票．門票價格如下：
旅行社經過計算后發現，如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節約300元．
（1）求甲、乙兩團的報名人數；
（2）當天到達游樂場后發現團隊票價格作了臨時調整，團隊票A每張降價a元，團隊票B每張降價2a元，同時乙團隊因故缺席了30人，此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節約225元，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數．
（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，求線段DE的長度．
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【題目】知識的遷移與應用
問題一：甲、乙兩車分別從相距180km的 A、B兩地出發，甲車速度為36 km/h，乙車速度為24km/h，兩車同時出發，相向而行， 后兩車相距120 km？
問題二：將線段彎曲后可視作鐘表的一部分，如圖，在一個圓形時鐘的表面上，OA表示時針，OB表示分針（O為兩針的旋轉中心）．下午3點時，OA與OB成直角．
（1）3:40時，時針與分針所成的角度 ；
（2）分針每分鐘轉過的角度為 ，時針每分鐘轉過的角度為 ；
（3）在下午3點至4點之間，從下午3點開始，經過多少分鐘，時針與分針成60°角？
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