Question

【題目】如圖所示，，結論：①；②；③；④，其中正確的是有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確．

解：如圖：

在△AEB和△AFC中，有

，

∴△AEB≌△AFC；（AAS）

∴∠FAM=∠EAN，

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，

即∠EAM=∠FAN；（故③正確）

又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，

∴△EAM≌△FAN；（ASA）

∴EM=FN；（故①正確）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC，

∴△ACN≌△ABM；（故④正確）

由于條件不足，無法證得②CD=DN；

故正確的結論有：①③④；

故選C．