Question

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

Answer 1

【答案】AB=1寸，CD=10寸，⊙的直徑為26寸．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可得出AB=1寸，CD=10寸；連接，根據(jù)垂徑定理可得，設(shè)

，然后在Rt中，利用勾股定理可求出半徑x的值，然后可得出直徑的長．

試題解析：（1）1；10

（2）連接，

∵，

∴．

設(shè)，則，

在Rt中，，

∴．

∴．

解得，

∴⊙的直徑為26寸．