【題目】某商店分兩次購進
、
兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
購進數量（件） | 購進所需費用 （元） | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 50 | 4100 |
第二次 | 30 | 40 | 3700 |
（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定商品以每件50元出售，商品以每件
元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共
件，且商品的數量不少于商品數量的
倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
【答案】（1）A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元；（2）當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元
【解析】
（1）設A、B兩種商品每件的進價分別是x元，y元，根據題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進價．
（2）設購進A種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進B種商品（1000-m）件，由A種商品的數量不少于B種商品數量的4倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，根據利潤=A商品利潤+B商品利潤列出w與m之間的函數關系式，再根據一次函數的性質即可解決最值問題．
（1）設A商品每件進價為x元，B商品每件進價為y元，根據題意得:
解得：
答：A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元
（2）設A商品購進m件，則B商品購進（1000-m)件.設獲得利潤為W元.
當m增大時，W減少
當m=800時，W取最大值
最大利潤為：
（元）
當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元.
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（教材呈現）
下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容．
請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．
（結論應用）
（1）在圖①中，若AB=2，∠AOD=120°，則四邊形EFGH的面積為______．
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內任意一點，連接O與菱形ABCD各頂點，四邊形EFGH的頂點E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為
，則菱形ABCD的周長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點P逆時針旋轉得到線段CD，其中C是點A的對應點．
（1）用尺規作圖的方法確定旋轉中心P，并直接寫出點P的坐標；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，
；
（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
（x＞0）的圖象與直線y=x交于點M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）點P在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點E，F，問是否存在點E，使得PE=PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點
，交y 軸于點C：
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）點
為拋物線上一點，是否存在點使
，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．
（3）將直線
繞點
順時針旋轉
，與拋物線交于另一點
，求直線
的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F的坐標分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標為( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
的邊
垂直于
軸，垂足為點
，反比例函數
的圖象經過
的中點
，且與相交于點
．
（1）求反比例函數
的解析式；
（2）求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數
的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點A逆時針旋轉45°后，交反比例函數圖象于點C，則點C的坐標為_____．
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