Question

【題目】如圖，梯形的上底為a2+2a﹣10，下底為3a2﹣5a﹣80，高為40．（π取3）

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=10時，求陰影部分面積的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵梯形的上底為a2+2a﹣10，下底為3a2﹣5a﹣80，高為40，半圓的直徑為4a，

∴陰影部分的面積= （a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣ π（ ）2，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，

=74a2﹣60a﹣1800

（2）解：當a=10時，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000
【解析】（1）根據梯形的面積= （上底+下底）×高，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，列式進行計算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代數式進行計算即可得解．
【考點精析】本題主要考查了代數式求值的相關知識點，需要掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能正確解答此題．