Question

（2002•海南）如圖，在?ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，S_△DOE=9cm²，則S_△AOB=（ ）

A．18cm²
B．27cm²
C．36cm²
D．45cm²

Answer 1

【答案】分析：在?ABCD中，AD∥CD，因而△ABO∽△EDO，相似比是AB：DE=2：1，因而面積的比是4：1，得到S_△AOB=36cm²．
解答：解：在?ABCD中，AD∥CD，
∴△ABO∽△EDO，
∴AB：DE=2：1，
∴面積的比是4：1，
∴S_△AOB=36cm²，故選C．
點評：本題考查的是平行四變形的性質，相似三角形的面積的比是相似比的平方．