Question

已知在直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請畫出符合要求的圖形，并直接寫出這個直角三角形未知頂點的坐標．（不必寫出計算過程）

Answer 1

分析：公共邊可能是AB、OB或OA，每個邊各有3種重合方法，應分情況討論．

解答：解：如圖所示，符合要求的點有：
若以AB為公共邊，有三個答案C₄（

72

25

，

96

25

）、C₁（4，3）、C₇（

28

25

，-

21

25

）；
若以BO為公共邊，有兩個答案C₅（-4，3）和C₂（-4，0）；
若以AO為公共邊，有兩種答案C₃（0，-3）和C₆（4，-3）．

點評：本題考查了三角形全等的性質；本題動手操作的話可很快得到答案．應注意不同情況的分析，做到不重不漏．