Question

如圖，AB是⊙的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC=（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：連接OC，BC，根據弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又OC=OB，所以△OCB是等邊三角形，得∠COB=60°，根據圓周角定理得∠D=30°．
解答：解：連接OC，BC
∵弦CD垂直平分OB
∴OC=BC
∵OC=OB
∴△OCB是等邊三角形
∴∠COB=60°
∴∠D=30°．
故選C．
點評：此題要根據線段垂直平分線的性質證出等邊三角形，再熟練運用圓周角定理求解．