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已知:x+y=6,xy=7,求(3x+y)2+(x+3y)2的值.
原式=9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2
=10x2+12xy+10y2
=10(x2+y2)+12xy
=10(x+y)2-8xy,
當x+y=6,xy=7,原式=10×62-8×7=304.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

探究題
如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數(shù).規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1,如(a+b)0=1.例如,
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字.
(1)請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=______.
(2)類似地,請你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數(shù)對應的三角形.
(3)探究解決問題:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若m+n=7,mn=11,則m2-mn+n2的值是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列運算正確的是(  )
A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3
C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)觀察圖②,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn;
(2)根據(jù)(1)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,則(a-b)2=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求(1)a2+b2的值;(2)ab的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算a⊕b=a(1-b),下面給出了這種運算的四個結論:
①2⊕(-2)=6;
②若a+b=0,則(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;
③a⊕b=b⊕a;
④若a⊕b=0,則a=0或b=1.
其中結論正確的有(  )
A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

任意給定一個非零數(shù),按下列程序計算,最后輸出的結果是(  )
A.mB.m2C.m+1D.m-1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡,再求值:(a-2)(a+2)+3(a+2)2-6a(a+2),其中a=5.

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同步練習冊答案
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