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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△OA₁B₁。

（1）畫(huà)出△OA₁B₁；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；（3）求BB₁長(zhǎng)。

解：（1）

（2）A₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（－2，4）；

（3）∵OB=OB₁，∠BOB₁=90°

∴

∴BB₁=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè)，且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開(kāi)口方向不變，頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

C′時(shí)，拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•龍巖質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-1，0），
將ABOC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′B′OC′，若拋物線過(guò)點(diǎn)C、A、A′．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若p拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，使得PA′+PB′的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA′+PB′的最小值；
（3）若點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，問(wèn)是否存在以點(diǎn)A、A′、C′、M為頂點(diǎn)的梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•唐山二模）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為

cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)．解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

4-t

，

）．（用含t的式子表示）；
（2）若△MPA的面積為S，當(dāng)S=

時(shí)，求t的值；
（3）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)S=

且△QAN為等腰三角形時(shí)，求直線AQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A′OB′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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