Question

【題目】如圖，平行四邊形中，對角線交于點，雙曲線經過、兩點，若平行四邊形的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過A作AD⊥OB于D，過E作EF⊥OB于F，如圖，設A（x，），B（a，0），根據平行四邊形的性質得AE=BE，則可判斷EF為△BAD的中位線，于是得到EF=AD=，DF=（a-x），OF=OD+DF=，則可表示出E（，），然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到=k，解得a=3x，然后利用平行四邊形的面積公式得到關于k的方程，再解方程即可．

過A作AD⊥OB于D，過E作EF⊥OB于F，如圖，

設A（x，），B（a，0），
∵四邊形AOBC為平行四邊形，
∴AE=BE，
∴EF為△BAD的中位線，
∴EF=AD=，
∴DF=（a-x），
OF=OD+DF=，
∴ E（，），

∵E點在雙曲線上，
∴=k，

∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是12，
∴ADOB=12，
即，
∴，
∴k=4．
故選：B．