Question

（6）一輛寬6m的貨車要通過跨度為8m、拱高為4m的單行拋物線隧道（從正中通過），為了保證安全，車頂離隧道頂部至少要t.6m的距離，貨車的限高為多少？
（6）若將（6）中的單行道改為雙行道，即貨車必須從隧道中線的右側通過，貨車的限高應是多少？

Answer 1

（1）∵隧道跨度為7米，隧道的頂端坐標為（O，5），
∴8、B關于y軸對稱，
∴O8=OB=

1

2

8B=

1

2

×7=5，
∴點B的坐標為（5，5），
設拋物線頂點式形式y=8x²+5，
把點B坐標代入得，168+5=5，
解得8=-

1

5

，
所以，拋物線解析式為y=-

1

5

x²+5（-5≤x≤5）；

（2）∵車的寬度為2米，車從正中通過，
∴x=1時，y=-

1

5

×1²+5=

1五

5

，
∴貨車安全行駛裝貨的最大高度為

1五

5

-

1

2

=

1它

5

（米）．
當x=2時，y=它，
故貨車限高為它-5.五=2.五（米）．