【題目】探究歸納題：
(1)試驗分析：
如圖1，經過A點可以做__________條對角線；同樣，經過B點可以做__________條；經過C點可以做__________條；經過D點可以做__________條對角線.
通過以上分析和總結，圖1共有___________條對角線.
（2）拓展延伸：
運用（1）的分析方法，可得：
圖2共有_____________條對角線；
圖3共有_____________條對角線；
(3)探索歸納：
對于n邊形(n>3)，共有_____________條對角線．(用含n的式子表示)
(4)特例驗證：
十邊形有__________________對角線.
【答案】 1 1 1 1 2 5 9 
35
【解析】試題分析:(1)根據對角線的定義,四邊形經過任意一點可以做1條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有2條對角線,(2)五邊形經過任意一點可以做2條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有5條對角線, 六邊形經過任意一點可以做3條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有9條對角線,(3) n邊形經過任意一點可以做(n－3)條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有
條對角線,(4) 十邊形經過任意一點可以做7條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有35條對角線.
試題解析:(1) 四邊形經過任意一點可以做1條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有2條對角線,
(2)五邊形經過任意一點可以做2條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有5條對角線, 六邊形經過任意一點可以做3條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有9條對角線,
(3) n邊形經過任意一點可以做(n－3)條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有
條對角線,
(4) 十邊形經過任意一點可以做7條對角線,其中會出現重復,因此四邊形共有35條對角線.
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發展經濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經協商，工廠必須滿足以下要求：
（1）到兩村的距離相等；
（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有（ ）
①由兩條射線所組成的圖形叫做角；
②兩點之間，線段最短：
③兩個數比較大小，絕對值大的反而小：
④單項式和多項式都是整式．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
①延長BC到點D，使CD=BC；
②延長CA到點E，使AE=2CA；
③連接AD，BE并猜想線段 AD與BE的大小關系；
（2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關系的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（見圖1），且 
（1）求a、b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半，求出點M的坐標；
②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；
（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時， 
的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
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