Question

有四個命題：
（1）如果兩個整數的和與積相等，那么這兩個整數都等于2．
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積小于三角形乙的面積．
（3）只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于

1

2

．
（4）每一個角都等于179°的多邊形是不存在的．
其中正確的命題的個數是 （　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據整數的四則運算；三角形的面積計算；多邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表示成179°n，列方程可求解．從而對各選項作出判斷．

解答：解：（1）如果兩個整數的和與積相等，那么這兩個整數都等于0或2，故命題錯誤；
（2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積不一定小于三角形乙的面積，故命題錯誤；
（3）由三角形的面積公式可知，只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于

1

2

，故命題正確；
（4）每一個角都等于179°的多邊形是360邊形，是存在的，故命題錯誤．
故正確的命題的個數是1個．
故選A．

點評：本題綜合考查對整數的四則運算，三角形的面積計算，多邊形的內角和定理的理解和運用，有一點的難度．