Question

【題目】某市計劃進行一項城市美化工程，已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天，且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8000元，乙隊每天的施工費用為6000元，為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起來完成，則該工程施工費用是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲單獨完成需x天，根據題意得：

= ，

解得：x=20，

經檢驗x=20是原方程的解，

所以x+10=30，

答：甲單獨完成需20天，乙單獨完成需30天

（2）解：甲乙合作的天數：1÷（ + ）=12（天），

總費用為：（8000+6000）×12=168000（元）．

答：該工程施工費用是168000元

【解析】（1）設甲隊單獨完成此項任務需要x天，則乙隊單獨完成此項任務需要（x+10）天，根據甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）根據（1）中的結論求得甲乙合作的天數為12天，利用總費用=（甲隊每天的施工費用+乙隊每天的施工費用）×12進行解答．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應用，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．