Question

老師布置了一道計算題：計算(

a2+b2

a2-b2

-

a-b

a+b

)÷

2ab

(a-b)(a+b)2

-(a+b)的值，其a=2012，b=2013．小明把a、b錯抄成a=2013，b=2012，但老師發現他的答案還是正確的，你認為這是怎么回事？說說你的理由．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，根據化簡結果即可得出結論．

解答：解：∵原式=

a2+b2-(a-b)2

(a+b)(a-b)

×

(a-b)(a+b)2

2ab

-（a+b）
=

2ab

(a+b)(a-b)

×

(a-b)(a+b)2

2ab

-（a+b）
=（a+b）-（a+b）
=0．
∴無論a、b代入何值，計算得0．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．