Question

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6

由勾股定理得：AB＝10，擴(kuò)充部分為Rt△ACD，擴(kuò)充成等腰△ABD，應(yīng)分以下三種情況．

①如圖1，當(dāng)AB＝AD＝10時(shí)，可求CD＝CB＝6得△ABD的周長(zhǎng)為32m．

圖1

②如圖2，當(dāng)AB＝BD＝10時(shí)，可求CD＝4

圖2

由勾股定理得：，得△ABD的周長(zhǎng)為．

③如圖3，當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD＝BD＝x，則CD＝x－6，

圖3

由勾股定理得：，得△ABD的周長(zhǎng)為