Question

（2013•常州模擬）已知函數y=-x²+2x+c的部分圖象如圖所示，則當x

＞1

時，y隨x的增大而減小，關于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解為

-1，3

．

Answer 1

分析：利用圖象得出函數的對稱軸，進而得出圖象與x軸的交點坐標，即可得出答案．

解答：解：由圖象可得出：對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，
∵對稱軸為x=1，圖象與x軸的一個交點為：（3，0），
∴圖象與x軸的另一個交點為；（-1，0），
∴關于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解為：-1，3．
故答案為：＞1，-1，3．

點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數的性質，根據數形結合得出是解題關鍵．