Question

（2013•常州模擬）如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．當AC=3時，AD長是多少？（sin25°≈0.4226，結果精確到0.01）

Answer 1

分析：延長AC交ON于點E，即根據等角的余角相等發現∠ACD=∠O=25°，再運用解直角三角形的知識求解．

解答：解：延長AC交 ON于點E，
∵AC⊥ON，
∴∠OEC=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD=BC，
又∵∠OCE=∠ACB，
∴∠BAC=∠O=25°，
在Rt△ABC中，AC=3，
∴BC=AC•sin25°≈1.27，
∴AD≈1.27．

點評：解決此題的關鍵是要能夠發現∠ACD=∠O，然后正確理解銳角三角函數的定義．