Question

四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是6cm和10cm，順次連接各邊中點所得四邊形的周長是

16

cm．

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理，新四邊形是平行四邊形，且一組鄰邊分別等于原四邊形兩條對角線的一半．據此可求周長．

解答：解：∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，FG=

1

2

AC，
∴四邊形EFGH的周長是：EF+GH+EH+FG=

1

2

（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=6cm+10cm=16cm．
故答案為：16．

點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．