Question

（2013•襄陽(yáng)）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（　�。�

A．18

B．28

C．36

D．46

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和時(shí)要把兩條對(duì)角線可作一個(gè)整體．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，
∵△OCD的周長(zhǎng)為23，
∴OD+OC=23-5=18，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．