Question

如圖，直線l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經過點D(0，5)，與直線l₁交于點C(－1，m)，且與x軸交于點A

（1）求點C的坐標及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）（－1，3），；（2）

試題分析：（1）由題意把點C(－1，m)的坐標代入y=－x+2即可求得m的值，再結合直線l₂經過點D(0，5)即可根據待定系數法求得直線l₂的解析式；
（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式即可求得結果.
（1）在y=－x+2中，當時，
∴點C的坐標為（－1，3）
設直線l₂的解析式為
∵圖象過點C（－1，3），D（0，5）
∴，解得
∴直線l₂的解析式為；
（1）在y=－x+2中，當時，，，即A點坐標為（2，0）
在中，當時，，，即A點坐標為（，0）
∴
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.