Question

已知：如圖ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點.

（1）若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長為______cm
（2）若ΔABC周長為6cm,面積為12cm²,則ΔDEF的周長是 _____,面積是_____

Answer 1

（1）16 cm；（2）3cm，3 cm²．

解析試題分析：(1)在ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，所以DF=AE=AC=3,EF=AD=AB=5,所以四邊形ADFE的周長為3+3+5+5="16" cm；
（2）由于D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可知ΔDEF∽ΔABC，且相似比為1：2，所以ΔABC周長為6cm,面積為12cm²,則ΔDEF的周長是3cm，面積是3 cm²．
故答案是（1）16 cm；（2）3cm，3 cm²．
考點：1.三角形中位線定理2.相似三角形的判定與性質．