【題目】隨著夏季的到來，各類水果自然也成了大眾喜愛的消費產品.已知某水果店第一次售出蘋果和芒果共200千克，其中蘋果的售價為24元/千克，芒果的售價為20元/千克，總銷售額為4320元.
(1)求水果店第一次售出蘋果和芒果各多少千克；
(2)通過最近的調查發現消費者更加青睞于購買芒果，經銷售統計發現與第一次相比，芒果的售價每降低1元，銷量就增加20千克，蘋果的售價和銷量均保持不變，如果第二次的蘋果和芒果全部售完比第一次的總銷售額多980元，求第二次芒果的售價.
【答案】(1)第一次售出蘋果80千克，售出芒果120千克；(2)第二次芒果的售價為13元/千克.
【解析】
(1)設水果店第一次售出蘋果x千克，售出芒果y千克，根據某水果店第一次售出蘋果和芒果共200千克且總銷售額為4320元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設第二次芒果的售價為m元/千克，則第二次售出芒果[120+20(20﹣m)]千克，根據總價＝單價×數量，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論.
解：(1)設水果店第一次售出蘋果x千克，售出芒果y千克，
依題意，得：
，
解得：
.
答：水果店第一次售出蘋果80千克，售出芒果120千克.
(2)設第二次芒果的售價為m元/千克，則第二次售出芒果[120+20(20﹣m)]千克，
依題意，得：24×80+m[120+20(20﹣m)]＝4320+980，
整理，得：m2﹣26m+169＝0，
解得：m1＝m2＝13.
答：第二次芒果的售價為13元/千克.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
(1)請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空與計算：
①寫出點的坐標：C 、D ；
②⊙D的半徑= ；(結果保留根號)
③求扇形ADC的面積．(結果保留π)
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點A（0，2），以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．
（1）求拋物線的解析式.
（2）若MN與直線y＝﹣2
x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：
①求證：
.
②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績如下表，請回答問題：
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 5 | 2 |
（1）填空：10名學生的射擊成績的眾數是 ，中位數是 ．
（2）求這10名學生的平均成績．
（3）若9環（含9環）以上評為優秀射手，試估計全年級500名學生中有多少是優秀射手？
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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點且AE＝CE，D是
BC邊上的中點，連接AD，AE．
（1）求∠DAE的度數；
（2）若BD上存在點F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．
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【題目】下列結論正確的個數是（ ）
（1）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；
（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；
（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；
（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在直角坐標系
中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
，
兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）如圖寫出反比例函數值大于一次函數值的自變量
的取值范圍．
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【題目】已知
中，
，
，點
，
分別在邊
，
上（不與端點重合），
，射線
交
延長線于點
，點
在直線
上，
.
（1）（觀察猜想）如圖1，點在射線
上，當
時，
①線段與的數量關系是______；
②
的度數是______；
（2）（探究證明）如圖2點在射線上，當
時，判斷并證明線段與的數量關系，求的度數；
（3）（拓展延伸）如圖3，點在直線上，當
時，
，點是
邊上的三等分點，直線
與直線交于點
，請直接寫出線段
的長.
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